基礎数学例

$(m - 5) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(m - 5) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$ を展開します。

$m \cdot m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$m$ を $1$ 乗します。

$m^{1} m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{1 + 2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$m^{3} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{3} - 2 m (m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.3

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$m$ を移動させます。

$m^{3} - 2 (m \cdot m) p + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.3.2

$m$ に $m$ をかけます。

$m^{3} - 2 m^{2} p + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.5

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} + 10 (m p) - 5 (3 p^{2})$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 5$ をかけます。

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} + 10 m p - 15 p^{2}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 5 m^{2}$ を移動させます。

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 m p - 15 p^{2} - 5 m^{2}$

ステップ 2.2.2

$10 m p$ を移動させます。

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

ステップ 2.2.3

$m^{3}$ を移動させます。

$- 2 m^{2} p + 3 m p^{2} + m^{3} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

ステップ 2.2.4

$- 2 m^{2} p$ と $3 m p^{2}$ を並べ替えます。

$3 m p^{2} - 2 m^{2} p + m^{3} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

基礎数学 例

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